学部程度で学ぶ、人の名前を冠した磁性
まとめというほど大そうなものではない。
- van Vleck常磁性
- 磁場によるエネルギーの2次摂動。閉殻原子/イオンではハミルトニアンの行列要素が小さくなるので無視できる。
- Larmor反磁性
- 電子のサイクロトロン運動による反磁性。感受率χ<0ナリー。振動中心の量子化とか。エネルギー順位は言うべくもなくて。
- Landau反磁性
- やはり電子のサイクロトロン運動による。じつは自由電子の場合は次の「ぱうりじょーじせい」の1/3の大きさになる。結果常磁性を示す。
- Pauli常磁性
- 要するに、スピンの向きによって状態数が変化する。よくある双曲線をxの正負で切ってずらして張ったみたいな図。これ発見したときパウリすごく若かったらしい。すごい。
あ、あと大切なのにvan Leeuwenのてーりってのがあって、古典的な理論ではあらゆる磁性が説明できないってのがある。分配関数に現れる積分について原点ずらせば磁場の項が消えちゃうからーらすぃ。
磁性で女の子を口説く方法を発見した方は一報ください。
はいぜんべるくモデゥ(model)
思い返せば全然問題を解いた覚えがなくて、不安になってちょっと確認。
ハミルトニアンはこんな。
が成り立つので、ハミルトニアンに現れる相互作用部分は
[tex: \vec{s}_{i}\cdot \vec{s}_{i+1}=\frac{1}{2}\left*1
20090808追記
対角化はされないですね。縮退が残る可能性もある。
考えていてまた分からなくなりました。水素原子のと
軌道はLSカップリングによって縮退が解けたりしないのでしょうか？効果がものすごく小さい？Wikipediaのラムシフトのページには"2s、2pは縮退している"とあるのだが･･･
*1:\vec{s}_{i}\cdot \vec{s}_{i+1})^{2}-\vec{s}_{i}^{2}+\vec{s}_{i+1}^{2}\right)] [tex: = \vec{S}^{2}-\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2})-\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2})] ここでSは合成系の全角運動量で、S=s_1+s_2だった。1/2スピンの合成は、triplet状態とsinglet状態に分裂するのだった。まず、triplet状態は [tex: |\frac{1}{2},\frac{1}{2},1,1\rangle =|\frac{1}{2},\frac{1}{2}\rangle |\frac{1}{2},\frac{1}{2}\rangle] [tex: |\frac{1}{2},\frac{1}{2},1,0\rangle =\frac{1}{\sqrt{2}}|\frac{1}{2},\frac{1}{2}\rangle |\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}}|\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\rangle|\frac{1}{2},\frac{1}{2}\rangle] [tex: |\frac{1}{2},\frac{1}{2},1,-1\rangle =|\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\rangle |\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\rangle] 右辺の各係数はもちろんクレプシュ・ゴルダン係数。これらすべてに直交するsinglet状態は [tex: |\frac{1}{2},\frac{1}{2},0,0\rangle =\frac{1}{\sqrt{2}}|\frac{1}{2},\frac{1}{2}\rangle |\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\rangle-\frac{1}{\sqrt{2}}|\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\rangle |\frac{1}{2},\frac{1}{2}\rangle] 結局なにかというと、Sが今回の場合"良い演算子"になっていて、ハミルトニアンが対角化される。続き書きたかったけど、思いのほか時間がかかりそうなのでいつか((いつかといった場合永久に書かない法則がある
