さて、最近幾何学的位相に関する文章を読み出した。
外場 \vec{B}(t)=\vec{e}(\theta,\phi)B中に置かれた磁気モーメント(便宜上スピンと呼ぶ)の運動に関する考察を経て、ベリー接続、ベリー曲率へと導いていく文章である。おそらくまだそれほど面倒な計算へは至っていない。はずなのだが、ちょっくら式変形が追えなくなってしまった。
 |\psi (t)\rangle =e^{-i\omega t S_{z}}e^{i\omega_{eff} t \vec{n}(\theta_{eff},0)\cdot\vec{S}}|m; \theta_{eff},0 \rangle= e^{-im(\omega - \omega_{eff})t}|u_{m}(t)\rangle
なんだこりゃ・・・どうしてこんな式が成り立つのか。わかったら追加で何か書こう。
Bussei Kenkyu 93 (2010), 1.