私的メモ - ttrr's blog

久々に、Hatenaの数式を利用するなあ。電磁場のラグランジアン密度

${\cal L_{field}}(\phi(\vec{r},\, t),\, \frac{\mathrm{d}\phi(\vec{r},\, t))}{\mathrm{d}t};\, \nabla \phi(\vec{r},\, t)=\frac{1}{8\pi}\left{\left|\vec{E}(\vec{r},\, t)\right|^{2}-\left|\vec{B}(\vec{r},\, t)\right|^{2}\right}-\rho(\vec{r},t)\, \phi(\vec{r},\, t)+\frac{1}{c}\vec{J}\cdot \vec{A}(\vec{r}, \, t)$

るんるん楽しい
それから、もひとつ忘れないうちにちゃんと書いておこう。
$\vec{A} \times \left(\vec{\nabla} \times \vec{B}\right)=A_{i}\vec{\nabla}B_{i}-\left(\vec{A}\cdot \vec{\nabla}\right)B$
の右辺第一項どうにかならんのか。 $\vec{A}$ が微分演算子の $\vec{\nabla}$ だと交換が利いて、うまいことdivgradの形でかけるんだが。