思い出したように書き足すのが僕なんです。要するにこういうことらしい。秩序状態が壊れるくらいの高温ではハミルトニアンの対称性と対応した対称性が系に現れなくてはならない。逆にハミルトニアンに対称性があるにも関わらず系のパラメーターがノンゼロだったら、それは秩序状態だよと。ハミルトニアンを不変に保つ操作全体の集合は群を作り、それを"symmetry group"と呼んでいる。秩序パラメーターで自由エネルギーが展開できるのはLandau理論の過程。温度のきれいな関数から相転移が現れてすごいねーっていう話。
そして一様外場中において、local order parameterと空間全体の平均が大数の法則によって等しいことが保障されているというのは暗黙の了解。
