考えてたこと

「金利(%)×年数(年)=72となるとき、元金はおよそ2倍」というのを見つけた。(1+x/100)^n=2を考えてx/100<<1のときnx≒100と考えたが違うらしい。正しくはln(1+x/100)=ln2としてからべき展開。なぜこの方が精確なのか。

http://twitter.com/#!/ttrr/status/29211852357505024

xの第2項まで考えるとそのままべきをとった場合nC2*x^2だが、対数展開だとx^2/2となる。この大きさの違いは1次近似で打ち切るときの誤差の大きさだから、この大小がそのまま精度に絡んでいるのか。

http://twitter.com/#!/ttrr/status/29212408312500224

つまりnが大きければ大きいほど2項展開は不利。かといってnが小さい領域だと今度は1次近似そのものが不正確になるが、幸い金利は100%に比べて十分小さいといえるので、この点は問題にならない。結局対数とっての展開が勝っている。うまくできている。

http://twitter.com/#!/ttrr/status/29212840854294528

就活の話n

今日は一日中SPI問題集やってた。日本語難しいなあ。自己分析すると、自分は無能のくせしてプライドだけは高いということを再発見してる最近w。せめてプログラミングの素養くらいは身につけておけばよかった。まさか企業に入って数値計算することなんてないだろうしな…。汎用性のあることだと簡単なファイル操作を繰り返すスクリプトくらいなら書けるけど、こんなの何のアピールにもならん。
これまで一生アカデミックで物理やるつもりで勉強してきたので、少し困ってる。