あまりにTeX打つのが面倒でだいぶ間が空いてしまったが、まあ気にせず読み進めていきたい。ここら辺から現実の気体に適用できるということで面白くなってくるのだから。張り切っていこーー。 さて今まで用いてきたφ線だが、分子間相互作用を記述する、Lennar…

大好評の阿部本読みはキュミュラントに対する式を求めるところまで来た．大好評といいつつ誰かが読んでいるとは毛頭思っちゃいないけど． さて，前回は規約なクラスターと可約なクラスターについて説明をしたのだった．今回はまず，可約なクラスターを考える…

去年、下書き保存していた文書がフォルダに残ってた。阿部本読みは実はまだつづいているんですねー。14章まで読み終える日はちゃんと来るんでしょうか？？地道に行きましょー。 6.2 Wに対するキュミュラント展開 上に見たようにQ/V^{N}は とモーメントの形に…

キュミュラントの物理における具体的な応用として古典気体のクラスター展開を考える。古典気体の分子間相互作用が理想気体の状態方程式からどれくらいのずれを与えるかを見ていくのがこの章の主題ということになります。一応こっから物理への図形的手法の導…

5.3 一般化された指数関数に対するキュミュラント展開 統計力学では一般化された指数関数を扱う場合が多い。たとえば、あとの方で登場する時間順序積を含んだT指数関数などであるがここではという指数関数を考える。 この指数関数は、xまたはyの2次以上の項…

5.2 多変数に対するキュミュラント展開 1変数のキュミュラント展開を次のように一般化する。いま、MこのパラメータおよびM個の変数があるとして、 …(13) を考える。を仮定する。(13)を展開して ここで、は であり、M次元空間内のベクトル(m1, m2, ..., mM)と…

練習問題5.1 キュムラントとか授業じゃほとんどやらなかったからねー。キュムラントについて理解を深めようー 確率分布関数がであるとする。このとき、 (a)特性関数 (b)n次のモーメント 係数を比較することにより 奇数次はゼロ。(c)キュミュラント したがっ…

5-1 1変数に対するキュミュラント展開 を次で定義する： …(6) ここで角かっこはxについて分布関数f(x)による平均操作。定義よりC(0)=1は自明。いま とC(ξ)をξについて展開する。μは によって定義される、n次のモーメントと呼ばれる量。当然。以下では、すべ…

復習を兼ねてこのブログで統計力学をやっていくことにする。教科書は阿部龍蔵。確認用なので簡単な所は飛ばすし、舌足らずなところもある。4章まではいわゆる学部向けのふつーの教科書に載ってるからパス。注にでもぐだぐだと思ったことを織り交ぜて、後で見…