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フーリエ変換について、よくわからないまま使っているのが気になって、フーリエの定理の周辺を調べていた。区分的になめらかな関数についてはディリクレの定理から各点収束が言える。ディリクレの定理はリーマン-ルベーグの定理から示される。学部時代に講義で耳にし、マニアックなことをするなと感じたのを思い出した。
しかし思い返してみれば、このあたりの数学的な根拠について自信がない。いまとなってはモチベーションが薄いものの気になるものは気になるので、教科書でも探してみるか。学生時代きちんと勉強しておけばよかったものだ。