読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

高校の頃、対数微分という技をならった。例えば y=x^xという関数を微分するとき、まず両辺の対数をとり logy=xlogxとしてから両辺の微分をとり y'/y = logx+1 から、y' = x^x (logx+1)とする方法だった。もちろん対数関数の性質を理解していればこんなものは必要ない。y=x^x=e^(xlogx)とし、合成関数の微分の公式からy'=e^(xlogx)(xlogx)'=x^x(logx+1)である。ちゃんと数学を勉強してる受験生でも、基本的な性質(ほとんど定義だったりして…)を蔑ろにしているのを見たりした。
ベクトルの内積についても、図形的な意味抜きでは理解しづらいと思う。