渋谷の本屋に行ってきた。マルゼンとジュンク堂がくっついた例の巨大書店だ。気になる本を手当たり次第に開いて、冒頭を読んでいると時間が飛ぶようにすぎていく。やはり本屋はよい。
数学コーナーにあったパズル本を開いたらこんな問題があった。

ある地域が下図のように、南北、東西に走る道路によって5×8=40個の区画に分けられているとする。
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いま、この区画の一つ一つに古い工場が建っていて、この土地の管理者はこれらの向上を撤去したいと考えていて、2つの解体業者に依頼をすることに決めた。
ここで、2つの解体業者は土地の調査を行い状況を調べたところ、■で表されるのは普通の工場であるが、☆の部分には汚染が広がっていることがわかった。この場所を解体すると甚大な損害を被ることになってしまう。この2つの業者は次のように取り決めをし、解体作業を進めることで合意した。

  • 先攻と後攻(?)を決め、お互いが交互に解体作業する区画を決定していく。自分の順番のときは、必ずどこかの解体作業をしなくてはならない。
  • 一度に解体できるのは、東西または南北を走る道路によって切り分けられる区画である。例えば、先に解体をする業者は下のように範囲を決めることができる。

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なんとしても☆を避けたいと思ったとき、先攻と後攻ではどちらが有利になるだろうか?