問題

頑張れば大学受験生でも解けそうな問題。

三角形ABCを考える。いま周の長さの和がAB+BC+CA=1と固定されているとき、三角形ABCの面積が最大になるのはどんなときか。

友人(工学系)の院試に出た問題。ヒントとしてはまあ、式の対称性を利用すると便利なのでそれを尊重したいですよねっと。