午前中ぐうたらして、12時くらいまで勉強した。フェルミオンの低温展開の公式の導出追ったり。ここら辺は面倒になって授業出なくなったところだ。新鮮(おーい!)。 \int_{0}^{\infty}\frac{y}{e^{y}+1}\mathrm{d}y=\frac{\pi^{2}}{12}ってどうやって計算するんだろう?ボース・アインシュタイン凝縮の時のようにzeta関数かなんか出てきそうな値です…。
口頭試問に出そうな問題をあらかじめ考えておくのはいいかもしれない、と思って昨日「低温で金属の電子比熱がT比例することを説明しろ」っていう問題を想定してみた。この"低温"ってのは固体物理ではフェルミエネルギー E_{f}にくらべて熱運動エネルギー k_{B}Tが十分小さいっていうことをいうわけなんだけど、フェルミエネルギーって普通温度で言うと10万度くらいなわけ。だから、100度とか、1000度っていうのは低温って言えるわけ。でもさ、"高温超伝導"でいうところの高温ってのはマイナス百何十度なわけだから、すごく気持ち悪いよね。今ん所目指してるのは常温超伝導だから、不等式で書けば高温<常温<低温ってなすんごい奇妙なねじれ構造が生じてるよね。変なの。