集合と位相 §27.距離空間のコンパクト性

あー、まじきつい。§26.距離空間の完備性はなんとかこなせた。
でもコンパクト性は証明が長すぎてどうにも・・・定理の内容だけ理解して
早く多様体論をやろう。


しかし§25.連結性ではちょっとばかし感動させてもらったよ。
まさか中間値の定理が証明できるとは。うんうん。結局は実数の
連結性を用いた証明でした。


連続函数 f: \mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q} に対しても
同様の議論が通用するのだろうか。なんか考えたいような考えたくないような。