2008-12-25 集合と位相 §27.距離空間のコンパクト性 数学 集合と位相 あー、まじきつい。§26.距離空間の完備性はなんとかこなせた。 でもコンパクト性は証明が長すぎてどうにも・・・定理の内容だけ理解して 早く多様体論をやろう。 しかし§25.連結性ではちょっとばかし感動させてもらったよ。 まさか中間値の定理が証明できるとは。うんうん。結局は実数の 連結性を用いた証明でした。 連続函数に対しても 同様の議論が通用するのだろうか。なんか考えたいような考えたくないような。