かんたんじゃん

$P \neq NP \\$
$\Leftrightarrow P \neq PN \\$
$\Leftrightarrow P-PN \neq 0 \\$
$\Leftrightarrow P(1-N) \neq 0\\$
従って、 $P=0$ または $N=1$ ならば $P=NP$
$P\neq 0$ かつ $N \neq1$ ならば $P \neq NP$

100万ドルいただいた。