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物理

Puzzle答え

球殻の端に電圧Vをかけ、電流Iが流れたとする。 材質を一緒のまま、球の半径を2倍にする。電圧は同じくVとすると、相似則から球殻上の各点の電場は1/2。つまり電流密度も1/2。 電極の位置を南北極とすると、赤道を通過する電流は、電流密度と赤道の長さの積…

puzzle

電気を通す薄い金属の球殻を考える。球殻の、北極点と南極点にリード線をくっつけ、電流を流すとする。北極点と南極点には電位差が生じるだろうから、2点間の抵抗が求まる。 つぎに、最初の2倍の半径を持つ球殻を同じように考える。やはりリード線をくっつけ…

D_{R}の定義について

例年にない、暖かなバレンタインデーを上野公園を歩いて過ごしていると、五条天神社の境内に、つつましやかに梅が咲いているのが見えた。各地で梅が見ごろのようである。向ケ丘遊園の梅は春を喜ぶようであった。そういえば湯島でも梅まつりが開かれているそ…

相変化エントロピーに関するラフな比較

水の凝固熱は333.5 J/g、蒸発熱は2257 J/gだそうである。 水分子が完全に丸いとすれば、この差は自由度の差に他ならないはずだ。それぞれ273.15 Kと373.15 Kで割ってみる。 これがつまりエントロピー変化であるが、これは1.22 J/K-gと6.05 J/K-gである。 差…

結合という用語

近況 ・仕事をがんばっている 基礎化学の教科書を学生の時以来開いてみたのだけど、案外面白いと思ったり。化学結合のはなしとか、今読むと非常によくわかる。軌道の対称性に自然と意識が行くようになったのだろう。 物理だと、自由度が外場と結合するという…

Graphite

熱分解グラファイトシートを購入した。 グラファイトは特徴的な電子構造を持ち、巨大な反磁性を持つことで知られている。その帰結として磁石を用いた浮上現象などが起こることが知られている。そんでもって、先ほどそのグラフェンシートが届いたのだけど、見…

人生

研究テーマなんですが、流れ的にマスターの時にやっていたテーマに回帰する可能性がゼロからεくらいになりました。こんどは実験する側の人間としてですが。 人生はほんとわからんもんです。

インスタントコーヒーの物理

僕はコーヒーファンなのだけど、このごろ飲むコーヒーの量が減った気がする。むやみにカフェインを取りすぎるのもよくないし、インスタントコーヒーを頻繁に飲むよりも、ドリップコーヒーをたまに飲む方が満足度が高い気がしてきたからだ。 それで忘れていた…

音響学

最近は仕事後専らCourseraで音響学の授業のビデオを見ているのだが、これがめちゃくちゃ良い授業で、ショックを受けてしまった。韓国KAIST(科技系最高峰の大学)のYang-Hann Kimという教授の授業なのだが、よく考えられた簡潔な構成になっている。Introduct…

ハルロック

まずこのマンガを取り上げなくてはならない。ハルロック(1)作者: 西餅出版社/メーカー: 講談社発売日: 2014/07/23メディア: Kindle版この商品を含むブログ (4件) を見る電子工作が身近にある女の子が主人公の半田ごて愛にあふれたストーリー。ArduinoやRa…

ベリー曲率の計算例

慶應義塾 大学院講義 物性物理学特論A 第三回 ゲージ場とベリー位相2,内因性ホール効果1 慶應義塾 大学院講義 物性物理学特論A 第三回 ゲージ場とベリー位相2,内因性ホール効果1 - YouTube格好の良い、モダーンな物性物理学講義がyoutubeに上がってい…

熱学思想の史的展開 部分的な感想

気になるドラマも見終わったということで、先々週くらいから「熱学思想の史的展開」を読んでいる。まだ残り60ページくらいあるけど、なかなか面白く読めて、このまま一気に読んでしまえそうだ。 クラウジウスがエントロピー概念に到達する前に考察したという…

流れる日々の雑感

Courseraで受講していた統計力学の授業が終わったので(正確にはまだ期末試験を残している)、今度はDSPの授業を取ることに決めた。DSPというのはデジタル信号処理のことである。デジタル信号は、アナログ信号に対していくつも利点を持っていて、たとえばノ…

目標のある読書

Courseraの計算統計物理は最後の課題を提出し終えて、あとは採点とテストを受験するだけである。血肉になったか?と聞かれれば胸を張って「分からない!」と答えたい。趣味だし、要するに面白ければいいと思うので。 知識を吸収することはとても気持ちいい。…

長いこと抱えてるささやかな疑問

日常生活上で、「どうやらこれは物理で解決できそうだ」と思った問題のうち、案外手ごわく感じているものがある。二つばかし、自分の中で未解決の問題をメモしておく。1. (中学生のころからの疑問) 蓄光テープに、赤色レーザーポインターの光を当てる。照…

理想流体で満たされた星に住む人は、ろうそくを吹き消すことができない

タイトルのようなことを考えた。きっかけはブルーバックス。マンガ はじめましてファインマン先生 (ブルーバックス)作者: リーランド・マイリック,ジム・オッタヴィアニ,大貫昌子出版社/メーカー: 講談社発売日: 2013/09/20メディア: 新書この商品を含むブロ…

計算屋さん的理解

Courseraの授業の内容は、物理的にかなり高度なところまで来た。ボゾン多体系について計算を行い、BECを観察する。実験的にBEC実現は趣味の範疇では完全に不可能だが、計算の範囲だと自由自在なのだ。物性理論はかなり良い趣味となりつつある(ただし、睡眠…

量子のエネルギー

量子力学について考えてみると、わかったつもりで全く分かっていなかったことに気付く。 たとえば、固有値Eに対応するエネルギー固有状態|ψ>と、固有値E'に対応する別のエネルギー固有状態|ψ'>の重ねあわせで表される系|Ψ> = |ψ>+|ψ'>のエネルギーはどうなる…

Coursera現況

Courseraの今週の課題は期限的にかなり厳しく、未完成のまま提出することも頭をよぎったのだが、ここで手を抜くと自分の性格上後半でサボることになると判断しクソ粘りを発揮した。結果、不完全ではあろうものの、最後まで課題をこなして提出することができ…

古典電磁気学のクイズ 答え編

http://yanatsuba.hatenablog.com/entry/2014/03/01/030251この問題を解くためには鍵がある。というか、本当は問題など何もないのであり、古典電磁気学の問題は純粋に古典電磁気学の範囲内でコンシステントに解かれる。かく言う私も初めは古典電磁気学の適用…

古典電磁気学のクイズ

twitter上で、ある人が電子の運動について考えていた。クイズ風にすると、こんな風になる。 xy平面上に、原点を中心とした単位円Cを考える。z軸に沿って、マイナスの方から電荷qの電子が、測度(0,0,v)でやってきて、t=0においてz=0を通過した。このとき、Cに…

モンテカルロ法

最近またCourseraで授業を取っています。私がとっているのはStatistical Mechanics: Algorithms and Computationsという授業です。この授業の内容についてはSyllabusを眺めてもらえればわかるかと思いますが、大ざっぱに言うと、統計物理におけるモンテカル…

熱力学入門 佐々真一 その3

ブランクが開いたけど読んでいこう. 2.2 物質の熱力学的性質 平衡状態にある流体は,温度Tと体積Vを決めれば圧力Pがユニークに決まる. 前提2.4(状態方程式) 任意の物質A,任意の物質量Nに対して,状態方程式が決定されている 圧力は示強性の量である.示…

熱力学入門 佐々真一 その1

第1章 序論 1.1 背景 自然界の法則には方向性がある。 転がるボールはいずれ止まる。その逆はない。 生物はいつか死ぬ。 我々がどう操作しても,実現できない変化がある。 世界は安定している。 転がるボールがいずれ止まるおかげ。 このような点を問題にす…

熱力学入門 佐々真一 その0

最近,教科書を読むという行為をあまりしていない。勉強は元来バッチコイむしろ好きなほうなのだけど,日々の業務に明け暮れているうちは勉強する間など生まれて来やしない。そこで,年内にと目標を立てて熱力学の教科書を読むことにした。 熱力学入門 作者:…

Rで簡単 Levenberg-Marquerdt法

非線形関数に対する最小値問題の解法として,Levenberg-Marquerdt法は非常に良く見かける方法だと思う。概念としては解から遠いところでは再急降下法を使い,解に近づいたらガウスーニュートン法に切り替えて,繰り返し計算により目的関数を小さくしていく方…

アブリコソフ

実は最近アブリコソフを読みだしたのだけど,思ったよりも早く躓いてしまった。ボース液体中のフォノンのエネルギースペクトルの話で,系のエネルギーを密度の汎関数積分として書き下す。 これは…①の調和振動子で,要するにボース流体中の音波が独立した(し…

復習

あらためて書くまでもないことだったはずだが,最近はこういうのも確認しなくちゃ自信がなくなってきてしまった。 のFourier表示を考える。 とすると上の積分は …① expの中身のiを除いた部分は特に であって,この部分は空間積分でとなるので,結局①は とな…

ひーとらんすふぁ

熱伝達の理論を勉強してると熱的適応長という長さが登場する。 これが何か未だによくわからないのだけど,こういう量を考えたくなるモチベーションが分かってきた。例えば金属の壁と接している流体があるとする。壁と気体の温度が異なっていると,熱が移動す…

グリーン・久保の公式のグリーンさんとグリーン関数のグリーンさんは別人だった。ずっと同じ人だと思ってた。ちいショック!

将棋倶楽部24という将棋対局サイトがあって,先日の電王戦でプロ棋士に勝利したponanzaが連戦連勝を挙げているみたいです。多少苦手な局面があるとは言うものの,盤石もいいところで,よほどの事件が起こらないは限り勝ってますね。最高レーティングも更新し…

修士課程まで理論を追っていた自分が,将来の実用を考えながら実験・開発的な領域に身を置くことで,この一年間いろいろ考えることがあった。それらの中に,測定が持つ神聖な意味とは情報の増大なのだと思うようになった。これは理論が原理に含意される結果…

温度上昇で縮む物質による熱サイクル?

普通の熱力学の教科書に載っているカルノーサイクルでは,温度が上がると膨張するような,普通の気体を作業物質にしたものが紹介されている。しかし周囲を見回せば温度の増加とともに体積が減少する物質もあちこちに見つかる。(例えば何があるだろう?続き…

FERMIT

Thermodynamics (Dover Books on Physics)作者: Enrico Fermi,Physics出版社/メーカー: Dover Publications発売日: 1956/06/01メディア: ペーパーバック購入: 2人 クリック: 5回この商品を含むブログ (2件) を見る 学部生1年の頃,背伸びをして英語の教科書…

ワットによる知られざる発明

科学史上の通説ではクラペイロンということになっているそうだが,実際のところ史上初めて熱力学の議論においてpV曲線を用いたのは,かのジェームズ・ワットらしい。ワットは元々グラスゴー大学に出入りする道具屋さんだったそうで,化学者であり物理学者で…

断熱圧縮をめぐるあれこれ

はてなブックマーク - 【物理】未だに隕石が高温になるのが摩擦だと言ってる奴多いが 宇宙&物理2chまとめ 概要:隕石の大気突入時の温度上昇は,従来説明されてきたような「空気との摩擦」ではなく「断熱圧縮」なる機構によるものなんだぜぃ(ドヤッ 参考資…

量子力学の土産話

この世に存在する粒子が2種類しかない―フェルミオンかボゾンか―と聞いた時は驚いたものだ。電子や陽子のような物質を構成するような粒子も,また光子をはじめとするゲージ粒子も基本的にはすべて2種類に分類されるのだから。物理学があらわにした普遍性とい…

思い出話的になるが,音波が断熱的なサイクル過程であるというのは初めて知った時は割とビビった。だって熱い空気と冷たい空気が触れ合えば混ざり合って温い空気になるように思えるじゃん。結局,時間的なスケールが大事なのであって,一秒間に20〜2万回のサ…

押されたらもどるものの話

学部のわりと初めの方で,波動と熱を取り上げた物理学Cという授業を受けた。つかみどころのない単元がセットになっただけのようで,力学のような分野と比べると目的も括り方もよくわからない授業だったが,現象論というものに触れることが目的だったのかもし…

nostalgic

大学の頃は勉強しそびれたことがたくさんあった。場の量子論についてはきちんと学べなかったと思い,後悔がある。でも勉強だけならどこだってできるだろう。と,思っていたものの実際はここんところ仕事時間が増え,物理の勉強もなかなかままならない。仕事…

A generalized form of the Pauli exclusion principle gives insight into the quantum wave function describing multiple electrons.

Viewpoint: Pauli Principle, Reloaded タイトルに惹かれて本当になんとなく読んだ。それ以外に理由はない。量子系シャレオツ物理であった。以下メモ。 原子や分子の電子構造を支配する原理が明らかになった現代においても,一部においてはパウリの排他原理…

quiz

ウィキペディアを眺めていた。プランクの法則は または と書かれる。一瞬「上の式に入れても下の式でなくね?」と思ってしまったがそれは誤りである。これはちょっとしたクイズにならないだろうか。 Q: 上で単純にν=c/λとするのは何が誤りか? ついでである…

北半球で時計回りの台風の例はあっただろうか

傾度風は屈曲した等圧線の存在下、気圧傾度力、コリオリの力と遠心力の釣り合いの結果として実現される。コリオリの力は気団の速度vに比例し、コリオリの力はvの2乗に比例するので、原理的にはありえない話でもない。さらに遠心力は台風の中心からの距離rに…

ビーム状に絞られた縦波(例えば音波)が物体に当たり、反射と吸収が起こっているとする。この時物体に時間的に平均された力が働くことについてどういう理解ができるか。

ゴムの熱力学

問1 1 次元のゴムを考える. 温度T の等温環境において自然長からの変位x に対する復元力f を測定すると f = -ATx になった. A はT, x に依存しない定数である. さらに, このゴムのx を固定したときの熱容量を測定 すると, T, x に依存しない定数C だった. 最…

炭酸飲料の件のまとめ

飲みかけのペットボトル入り炭酸飲料を保存する際、つぶして蓋をするのと加圧して蓋をするののどちらが炭酸が抜けにくいか?という問いですがようやく結論が出ました。 炭酸飲料から二酸化炭素が抜けていくとき、考えなくてはいけないメカニズムは二つありま…

熱力学楽しいしいろいろ脱線してみたけれども、さすがにそろそろ本丸に攻め込みたいところ。 RINのチラシの裏ブログ : コーラの炭酸を抜けないように保存したいんだけど ううむ。たしかにチラ裏だけれど中には実験してみた人の書き込みもあってなかなか健全…

共存系の熱力学的自由度

共存系の熱力学的な自由度についてGibbsの相律というのが成り立つ。c種類の成分からなる物質がr個の相に分かれて平衡にあって共存する場合、この平衡状態の自由度fはf=c-r+2であるというのがGibbsの相律である。 証明は以下の通りである。c種類からなる一つ…

Gibbs-Duhem

Gibbs-Duhemの関係の導出にはGibbsの自由エネルギーを使うというのが普通のように思う。でも別の熱力学関数を使っても求められる。 dF=d(U-ST)=TdS-pdV-dS*T-SdT+μdN また、Eulerの関係式F=-pV+μNからdF=-dp*V-pdV+dμ*N+μdNなのでこれらを連立させて SdT-Vdp…

(T,p,{N[i}})なる変数で記述される平衡状態において、混合理想気体における成分jについての化学ポテンシャルはμ[j](T,p)=μ0[j](T,p[j])となる。右辺は純物質jの系でのjの化学ポテンシャルである。なので混合気体のGibbs自由エネルギーは G(T,p,{N[i]})=ΣN[i…